Numpy
2025年11月6日大约 7 分钟
Numpy
NumPy 常见方法的完整梳理，按“数据创建、属性查看、形状操作、索引与切片、数值计算、广播机制、IO操作、高级功能”八大模块分类，涵盖基础到进阶用法，附具体示例和说明：
一、数据创建（构建ndarray数组）
NumPy的核心是ndarray（N-dimensional array），以下是创建数组的常用方法：
| 方法 | 功能描述 | 示例代码 | 输出结果（简化） |
|---|---|---|---|
np.array() | 从列表/元组创建数组，可指定数据类型dtype | np.array([1,2,3], dtype=float) | array([1., 2., 3.]) |
np.zeros() | 创建全0数组，需指定形状shape | np.zeros((2,3), dtype=int) | array([[0, 0, 0], [0, 0, 0]]) |
np.ones() | 创建全1数组 | np.ones(5) | array([1., 1., 1., 1., 1.]) |
np.full() | 创建指定值的数组 | np.full((2,2), 8) | array([[8, 8], [8, 8]]) |
np.arange() | 生成连续整数数组（类似range） | np.arange(1, 10, 2) # 起始=1，终止=10（不含），步长=2 | array([1, 3, 5, 7, 9]) |
np.linspace() | 生成等间隔浮点数数组 | np.linspace(0, 1, 5) # 0到1之间取5个点 | array([0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ]) |
np.eye() | 创建单位矩阵（对角线为1，其余为0） | np.eye(3) # 3x3单位矩阵 | array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]]) |
np.random.rand() | 生成[0,1)均匀分布的随机数组 | np.random.rand(2,2) # 2x2随机数组 | 随机值（如[[0.1, 0.2], [0.3, 0.4]]） |
np.random.randn() | 生成标准正态分布（均值0，方差1）随机数组 | np.random.randn(3) | 随机值（如[-0.5, 1.2, -0.3]） |
np.random.randint() | 生成指定范围的整数随机数组 | np.random.randint(1, 10, size=(2,3)) # 1-10（不含10）的2x3数组 | 随机整数（如[[3,5,2], [7,1,8]]） |
二、数组属性查看（了解ndarray的基本信息）
通过属性快速获取数组的维度、形状、数据类型等：
| 属性/方法 | 功能描述 | 示例（基于arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])） | 结果 |
|---|---|---|---|
ndim | 数组的维度（秩） | arr.ndim | 2（二维） |
shape | 数组的形状（各维度大小） | arr.shape | (2, 3) |
size | 数组的总元素个数 | arr.size | 6 |
dtype | 数组的数据类型（如int32、float64） | arr.dtype | int64 |
itemsize | 每个元素的字节大小 | arr.itemsize | 8（64位int） |
nbytes | 数组的总字节大小（size * itemsize） | arr.nbytes | 48（6*8） |
astype() | 转换数组的数据类型（返回新数组） | arr.astype(float) | 元素转为float型 |
三、形状操作（调整数组的维度和结构）
通过方法改变数组的形状，或合并/拆分数组：
| 方法 | 功能描述 | 示例（基于arr = np.arange(6) → [0,1,2,3,4,5]） | 输出结果（简化） |
|---|---|---|---|
reshape() | 重塑数组形状（元素总数不变） | arr.reshape(2,3) | [[0,1,2], [3,4,5]] |
flatten() | 数组扁平化（转为1维数组，返回副本） | arr.reshape(2,3).flatten() | [0,1,2,3,4,5] |
ravel() | 数组扁平化（返回视图，修改会影响原数组） | arr_2d = arr.reshape(2,3); arr_2d.ravel() | [0,1,2,3,4,5] |
transpose() / T | 数组转置（行列互换，适用于2维及以上） | arr.reshape(2,3).T 或 .transpose() | [[0,3], [1,4], [2,5]] |
expand_dims() | 增加维度（指定轴axis） | np.expand_dims(arr, axis=0) | [[0,1,2,3,4,5]]（从1维→2维，shape=(1,6)） |
squeeze() | 移除长度为1的维度 | np.squeeze(np.array([[0,1,2]])) | [0,1,2]（从2维→1维） |
concatenate() | 沿指定轴拼接多个数组（维度需匹配） | a = np.array([1,2]); b = np.array([3,4]); np.concatenate([a,b], axis=0) | [1,2,3,4] |
vstack() | 垂直拼接（按行，等价于concatenate(axis=0)） | a = np.array([[1,2]]); b = np.array([[3,4]]); np.vstack([a,b]) | [[1,2], [3,4]] |
hstack() | 水平拼接（按列，等价于concatenate(axis=1)） | a = np.array([[1], [2]]); b = np.array([[3], [4]]); np.hstack([a,b]) | [[1,3], [2,4]] |
split() | 沿指定轴拆分数组 | np.split(np.arange(6), 3) # 拆分为3个等长数组 | [array([0,1]), array([2,3]), array([4,5])] |
四、索引与切片（获取数组中的元素）
NumPy的索引和切片支持多维操作，语法类似列表但更灵活：
| 操作类型 | 示例（基于arr = np.arange(12).reshape(3,4) → [[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]） | 输出结果 |
|---|---|---|
| 1. 基础索引（单元素） | arr[1, 2] # 第2行（索引1）第3列（索引2） | 6 |
| 2. 切片（范围元素） | - 取第2行所有元素：arr[1, :] - 取所有行的第3列： arr[:, 2] - 取前2行的前3列： arr[:2, :3] | [4,5,6,7]；[2,6,10]；[[0,1,2],[4,5,6]] |
| 3. 步长切片 | 取所有行，列每隔1取1个（从0开始）：arr[:, ::2] | [[ 0, 2], [ 4, 6], [ 8, 10]] |
| 4. 布尔索引（条件筛选） | 取所有大于5的元素：arr[arr > 5] | [ 6, 7, 8, 9, 10, 11] |
| 5. 整数数组索引（指定位置） | 取第0行和第2行，第1列和第3列：arr[[0,2], [1,3]] | [1, 11] |
五、数值计算（数组的算术与统计运算）
NumPy支持向量化运算（无需循环，直接对数组整体操作），效率极高：
1. 基础算术运算（element-wise，元素级）
| 运算 | 方法/运算符 | 示例（a = np.array([1,2,3]); b = np.array([4,5,6])） | 结果 |
|---|---|---|---|
| 加法 | + 或 np.add() | a + b 或 np.add(a,b) | [5,7,9] |
| 减法 | - 或 np.subtract() | b - a 或 np.subtract(b,a) | [3,3,3] |
| 乘法 | * 或 np.multiply() | a * b 或 np.multiply(a,b) | [4,10,18] |
| 除法 | / 或 np.divide() | b / a 或 np.divide(b,a) | [4. , 2.5, 2.] |
| 幂运算 | ** 或 np.power() | a** 2 或 np.power(a,2) | [1,4,9] |
| 取余 | % 或 np.mod() | b % a 或 np.mod(b,a) | [0,1,0] |
2. 矩阵运算（线性代数）
| 运算 | 方法 | 示例（a = np.array([[1,2],[3,4]]); b = np.array([[5,6],[7,8]])） | 结果 |
|---|---|---|---|
| 矩阵乘法 | np.dot() 或 @ | np.dot(a,b) 或 a @ b | [[19, 22], [43, 50]] |
| 矩阵行列式 | np.linalg.det() | np.linalg.det(a) | -2.0（2x2矩阵行列式） |
| 矩阵逆（可逆时） | np.linalg.inv() | np.linalg.inv(a) | [[-2. , 1. ], [ 1.5, -0.5]] |
| 矩阵转置 | T 或 np.transpose() | a.T | [[1,3], [2,4]] |
3. 统计运算（按轴或全局计算）
| 运算 | 方法 | 示例（arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])） | 结果（全局/按行axis=1/按列axis=0） |
|---|---|---|---|
| 求和 | np.sum() | np.sum(arr)；np.sum(arr, axis=1) | 21；[6, 15] |
| 均值 | np.mean() | np.mean(arr)；np.mean(arr, axis=0) | 3.5；[2.5, 3.5, 4.5] |
| 标准差 | np.std() | np.std(arr) | 1.707...（全局标准差） |
| 方差 | np.var() | np.var(arr) | 2.916...（全局方差） |
| 最大值 | np.max() | np.max(arr, axis=1) | [3,6]（每行最大值） |
| 最小值 | np.min() | np.min(arr, axis=0) | [1,2,3]（每列最小值） |
| 最大值索引 | np.argmax() | np.argmax(arr, axis=0) | [1,1,1]（每列最大值所在行索引） |
| 最小值索引 | np.argmin() | np.argmin(arr, axis=1) | [0,0]（每行最小值所在列索引） |
| 累加（前缀和） | np.cumsum() | np.cumsum(arr.flatten()) | [1,3,6,10,15,21]（1维累加） |
六、广播机制（不同形状数组的运算）
当两个数组形状不同时，NumPy会自动扩展维度使其兼容（满足广播规则），无需手动对齐：
- 广播规则：两个数组的维度从后往前对比，若维度相等或其中一个为1，则可广播。
- 示例：
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # shape=(2,3) b = np.array([10, 20, 30]) # shape=(3,) → 广播为(2,3) print(a + b) # 等价于 a + [[10,20,30], [10,20,30]] # 输出：[[11, 22, 33], [14, 25, 36]]
七、IO操作（数组的保存与加载）
NumPy支持高效存储数组（二进制格式，保留形状和数据类型）：
| 方法 | 功能描述 | 示例代码 |
|---|---|---|
np.save() | 保存单个数组为.npy文件（二进制） | np.save('my_array.npy', arr) |
np.load() | 加载.npy文件 | loaded_arr = np.load('my_array.npy') |
np.savez() | 保存多个数组为.npz压缩文件 | np.savez('arrays.npz', a=arr1, b=arr2) # 以键值对形式存储 |
np.loadtxt() | 从文本文件（如CSV）加载数组（纯数值） | np.loadtxt('data.csv', delimiter=',') # 按逗号分隔 |
np.savetxt() | 将数组保存为文本文件 | np.savetxt('output.csv', arr, delimiter=',') |
八、高级功能（适合进阶场景）
| 方法/函数 | 功能描述 | 示例场景 |
|---|---|---|
np.where() | 按条件返回元素索引或替换元素 | np.where(arr > 5, 1, 0) # 大于5的元素设为1，否则为0 |
np.unique() | 去除重复元素并排序 | np.unique([1,2,2,3,3,3]) → [1,2,3] |
np.isnan() | 判断元素是否为NaN（缺失值） | np.isnan(np.array([1., np.nan, 3.])) → [False, True, False] |
np.clip() | 将元素限制在指定范围内（截断） | np.clip(arr, 2, 8) # 小于2的设为2，大于8的设为8 |
np.apply_along_axis() | 沿指定轴应用自定义函数 | np.apply_along_axis(np.mean, axis=1, arr=arr) # 按行求均值 |
核心总结：
NumPy的核心价值是**“向量化运算”**——通过ndarray数组和内置方法，替代Python循环实现高效的数值计算，尤其适合处理多维数值数据（如机器学习特征、科学计算矩阵等）。掌握上述方法，可覆盖90%以上的基础到进阶使用场景。