位运算

运算符	名称	含义	示例（十进制）	说明
<<	左移	将二进制向左移动若干位，相当于乘以 2^n	3 << 2 = 12	左移2位，3变成12
>>	右移	将二进制向右移动若干位，相当于除以 2^n	12 >> 2 = 3	右移2位，12变成3
>>>	无符号右移	右移时最高位补0，忽略符号位	负数右移时区别较大	通常对负数做无符号右移用
&	按位与	两位都是1则结果为1，否则为0	6 & 3 = 2	0110 & 0011 = 0010
|	按位或	两位有1则结果为1，否则为0	6 | 3 = 7	0110 | 0011 = 0111
^	按位异或	两位不同为1，相同为0	6 ^ 3 = 5	0110 ^ 0011 = 0101
~	按位取反	0变1，1变0	~6 = -7	取反后是补码形式

---

✅ 速记点 1：十进制转非十进制

🌟 口诀： 整数部分：除 N 取余倒序排；小数部分：乘 N 取整顺序记

✳️ 整数部分：除基数（N）取余数 → 倒序输出

以 十进制 156 转二进制 为例：

156 ÷ 2 = 78 余 0  
78 ÷ 2 = 39 余 0  
39 ÷ 2 = 19 余 1  
19 ÷ 2 = 9  余 1  
9  ÷ 2 = 4  余 1  
4  ÷ 2 = 2  余 0  
2  ÷ 2 = 1  余 0  
1  ÷ 2 = 0  余 1 ✅停

倒着写余数：**10011100（二进制）**

✳️ 小数部分：乘基数（N）取整数 → 正序输出

以 十进制 0.625 转二进制 为例：

0.625 × 2 = 1.25 → 整数 1  
0.25  × 2 = 0.5  → 整数 0  
0.5   × 2 = 1.0  → 整数 1 ✅结束

写出整数部分：**101（二进制）**
→ 所以 0.625 = 0.101（二进制）

---

✅ 速记点 2：非十进制转十进制

🌟 口诀：每位 × 基数的“位次方”，再求和

✳️ 举例：二进制 1011 转十进制

$$ 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = \boxed{11} $$

✳️ 举例：八进制 157 转十进制

$$ 1 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 64 + 40 + 7 = \boxed{111} $$

---

✅ 速记点 3：二/八/十六进制互转

🌟 口诀： 一位八进制 = 三位二进制一位十六进制 = 四位二进制

✳️ 八进制 ↔ 二进制

八进制	二进制
0	000
1	001
2	010
7	111

举例：八进制 75 → 分别转换：7 = 111, 5 = 101 → 所以是二进制：111101

---

✳️ 十六进制 ↔ 二进制

十六进制	二进制
A	1010
B	1011
C	1100
F	1111

举例：十六进制 2F → 2 = 0010，F = 1111 → 所以是二进制：00101111

---

✅ 总结整合口诀（超简）

操作	口诀
十转其他	整数除基取余倒写，小数乘基取整顺写
其他转十	每位 × 基数^位置，累加求和
八 ↔ 二	1 位八进制 = 3 位二进制
十六 ↔ 二	1 位十六进制 = 4 位二进制

---

颠倒二进制位 - LeetCode 190

class Solution {
    public int reverseBits(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) { // 32位
            ans = (ans << 1) | (n & 1); // 把n的最低位加到ans的最低位
            n >>= 1; // 把n右移一位
        }
        return ans;
    }
}